心配をかける

jm. um 〜 Sorgen machen
jn. sich um 〜 Sorgen machen lassen

でしょうから、

1) Ich möchte meinen Eltern um mich keine unnötigen Sorgen machen.
2) Ich möchte meine Eltern sich um mich keine unnötigen Sorgen machen lassen.

とかでしょうか。構造はできるならシンプルなほうがいいので、1) でしょうか。aufregen よりも「心配をかける」という日本語のニュアンスに寄せたいお気持ちはよくわかります。